I bought a house so I moved from Tokyo to Yokohama.
I'm from Tokyo, but I moved to Yokohama when I bought my house.
ご質問ありがとうございます。
「家を買ったので東京から神奈川に引越ししました。」は英語で言いますと「I bought a house so I moved from Tokyo to Yokohama.」になると思います。
「家を買った」は「I bought a house」です。
「引越ししました」は「I moved」と言います。
「東京から神奈川」は「From Tokyo to Kanagawa」です。
もう一つの言い方は「I'm from Tokyo, but I moved to Yokohama when I bought my house.」ですね。
「I'm from Tokyo」は「東京出身」です。
役に立てば幸いです。