The kid next to you started running before she was supposed to, didn't she?
She made a false start, didn't she?
幼稚園の徒競走とのことですから、次のように言うと良いかと思います。
ーThe kid next to you started running before she was supposed to, didn't she?
「隣の子スタートの前に走って行っちゃったよね。」
started running before she was supposed to「スタートするはずの時よりも早く走り始めた」で「フライングした」を表現できます。
ーShe made a false start, didn't she?
「彼女、フライングしちゃったよね。」
「フライング」は false start と言います。
make a false start で「フライングする」
ご参考まで!