私の父親は、私にアルバイトをすることを勧めましたって英語でなんて言うの？

勧めるという表現は様々な動詞が考えられます。 推奨する、reommendは勧める相手にとってそれが有益であるということが込められています。 suggestはそのことを考えてみてはどうかということを推し進めているニュアンスです。 proposeはsuggestとほぼ同じ意味で、考えて決断したらどうか？という感じです。 他にもadviseなど考えられます。 通常、助動詞shouldと頻繁に用いられますが、助動詞が用いられない場合は、動詞は原形をt使用します。 また、recommendは相手を表現する場合、He recommends meと表現できますが、suggest, proposeは, He suggests to me, He proposes to meと前置詞toを必要とします。直接uggests me, proposes meとしてはなりません。