会話において様々な表現が使われています。
I see.は頻繁に使用されるものの一つです。seeは本来、[見える](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/61081/)(見る)、会うという意味で動詞で使います。
例えば、
I saw a white bird flying over the hill.
I saw him at the coffee shop last night.
物事が目に入ってきて、それが脳まで達し[理解](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55084/)するという意味で分かったということにつながっています。
また、I got it. I got you.などの表現も頻繁に使われます。
こちらはカジュアルな表現です。