I would like to hire people only who are native English speakers.
"would like to ~" は、「~したい」と希望や願望を述べる際の、丁寧で控えめな表現です。もう少しカジュアルに言いたい場合は、"want to ~" を使うと良いでしょう。
"hire 人" は「(賃金を払って人を)雇う、採用する」ということを表します。別の表現で、"employ 人" を使うこともできます。
"native English speaker" は「英語のネイティブスピーカー、英語を母国語とする人」を表します。他に、"native speaker of English" と表現することもできます。
"who" は「関係代名詞」です。"人 who ~" で「~するところの人」と、who以下で人について説明します。また、whoの前に "only ~"(ただ~だけ)を付け、「~するところの人だけ」と限定しています。よってここでは、「英語を母国語とする人だけ」となります。
是非この表現を使ってみて下さい。