The trauma from a bad memory in my teens has persisted for over ten years.
persist beyond a few days という言い方は間違っていませんが、あまり言いませんね。
「症状が数日以上続く」と言う場合、
The symptoms have persisted beyond a few days.
のように言おうと思えば言えますが、次のように言った方が自然です。
I've had the same symptoms for more than a few days now.
beyond には「ある基準を越えて・ある基準の向こうに」という意味があるので、質問の「あの嫌な記憶に関するトラウマは10年以上続いてる」は beyond を使って言わないですね。
ーThe trauma from a bad memory in my teens has persisted for over ten years.
「10代の嫌な記憶のトラウマは10年以上も続いている。」
このように persist for over ten years を使って「10年以上続いている」と表現すると自然です。
ご参考まで!