「私の妻の両親」は
my wife's parents
my in-laws（通常は配偶者の両親を指しますが、配偶者の兄弟姉妹を指すこともできます）
と言います。
my father-in-law
「妻の父・義父」
my mother-in-law
「妻の母・義母」
例：
My wife's parents live in Osaka.
「私の妻の両親は大阪に住んでいます。」
ご参考まで！
おっしゃられている内容は、そのまま直訳すれば、他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、
my wife's parentsとなります。
wife'sとすることで「妻の」という意味になります。
類例：
my sister's house「私の妹の家」
あとは、「義理の」という意味で、in-lawという表現が使えます。
my parents-in-law「私の義理の親」
類例：
my son-in-law「私の義理の息子」
my father-in-law「私の義理の父」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
カナダ 
日本 
アメリカ合衆国 
