ご質問ありがとうございます。
英語では「レファレンスチェックする」は「check references」と言うのはちょっとおかしいです。特にこのように動詞として使う時です。
が、「check (someone's) references」を言うことが出来ます。
例えば、「My new employer will check my references of my past employers.」=「今応募している企業がこれまで働いていた企業に対してレフアレンスチェックする」となります。
あとは「carry out a reference check」を言う場合もあります。
例えば「My new employer with carry out a reference check on my past employers.」=「今応募している企業がこれまで働いていた企業に対してレフアレンスチェックする」となります。
どっちでも使っても大丈夫だと思います。
ご参考になれば幸いです。