The medicine goes into my sinus cavity after I put it in my eyes and blink.
ーThe medicine goes into my sinus cavity after I put it in my eyes and blink.
「目薬を点眼して瞬きすると、薬が鼻腔の方に流れ込む。」
go into で「〜の中に入る」この場合は薬が流れ込むニュアンスになります。
sinus cavity で「鼻腔」
put it in my eyes で「(目薬を)点眼する・入れる」
blink で「まばたきする」
ご参考まで!