ーI think I need to have my car checked.
「車を点検してもらう必要があるみたいです。」
have my car checked で「私の車を点検してもらう」
ーCould I please ask you to take a look at my car?
「車を見てもらえますか?」
take a look at で「見る・調べる」
例:
I think I need to have my car checked. The light that says "maintenance required" has come on.
「車を点検してもらう必要があるみたいです。”要メインテナンス”のライトが点きました。」
ご参考まで!