次次と相手を打ち負かすって英語でなんて言うの？

ーI keep beating everyone, one right after another.
「次々とみんなを打ち負かす」
keep beating で「打ち負かし続ける」
one right after another で「次々と・どんどん」

ーI keep winning, one victory at a time.
「どんどん勝ち進無」
keep winning で「勝ち続ける」
one victory at a time 「一勝づつ」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

①
"to crush the enemy one after the other"＝「敵を次から次へと打ち負かす」

②
"to defeat the opponents consecutively"＝「連続的に敵を打ち負かす」

☆"crush"の方が"defeat"よりもカジュアルな言い方です。
☆"opponent"を「敵」と訳しましたが、「競争相手」という意味も含まれます。

ご参考に！