「大学の講師」は英語で「professor」でも「lecturer」でも言えます。「professor」というのは本当なら博士を持っている方の表現ですが、博士じゃなくても私が大学生だったころはすべての講師を「professor」と呼んでいました。「lecturer」は博士を持っていない場合、よりあっていると思います。カジュアルな会話では、「teacher」を使っても構いません。
大学の講師をやっていますが、博士は持っていません。
I work as a university lecturer, but I don't have a Ph.D.