ご質問ありがとうございます。
「参考」は普通にreferenceに訳していますが、consultかconsultationも使えます。
「〜しながら」はwhile 〜ingという文法になりますので回答の英語ではそれを使いました。
でも、「○○さん(YouTuber)の動画を参考に家で筋トレをしています。」の英文ではwhileを使う必要はありません。
英語にすると I'm doing weight training at home, using a Youtuber's videos.とかI reference OO's videos to do weight training at home.になります。
ご参考いただければ幸いです。