Now I can see things from different perspectives.
(いまは私はさまざまな視点から物事を見ることができます。)
perspectiveは「視点、見通し」などといった意味です。from different perspectivesで「違った視点から」つまり「色々な角度から」となります。
The group discussion has allowed me to see things from different perspectives.
(グループディスカッションのおかげで、さまざまな視点から物事を見ることができるようになった。)
主語+allow+目的語+to doで「目的語が~するのを可能にする。」のような意味になります。グループディスカッション(主語)のおかげで、私(目的語)が〜できるようになった、と言う文になっています。
参考になれば幸いです。