Access to the surrounding area will be restricted.
Access to the area around 〇〇 will be restricted.
Access to the surrounding area will be restricted.
(周辺エリアへの立ち入りが制限されます。)
accessで「立ち入り、接近」です。restrictは「制限する」で、この場合は受動態になります。
surroundingで「周囲の」です。
Access to this area will be restricted.(このエリアへの立ち入りは制限されます)も自然です。
他には、例えば「東京駅周辺」なら
Access to the area around Tokyo station will be restricted.
(東京駅周辺への立ち入りは制限されます)
というようにできます。
参考になれば幸いです。