単純に~の係、責任者という言い方でよいと思います。
発注書はpurchase orderです。まず発注書と言えばこの表現が使われます。時にはPO, P/Oとか短くして使われるくらいです。
~の係、~の責任と表現する一般的なものはbe in charge of
He is in charge of this project. 彼はこのプロジェクトの責任者です。と使います。
担当者をa person, a manとして
a person in charge of purchase order, a man in charge of purchase order
とします。