fall: (重力によって)落ちる
流れ星が落ちる場合も、fallでいいようです。
(ご質問をみて自分でもふと「今までfallで表していたけど、いいのかな?」と疑問になり、周りの英語ネイティヴ話者たちに改めて確認するきっかけになりました。ありがとうございます。)
I saw shooting stars falling from the sky when I was camping in Nagano.
(長野県でキャンプをした時に、流れ星が空から落ちるのを見ました。)
参考になれば幸いです。
・A shooting star fell.
『流れ星が落ちた。』
日本語では「流れ星が落ちた」と言いますが、英語では実際には星が空を通り過ぎて流れる様子を表すことが多いため、shot(shoot の過去形)を使って
A shooting star shot across the sky.
(流れ星が空を流れた/落ちた)
と表現する方が、より自然で情景が浮かびやすい言い方になります。