回答
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summer science project
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summer research assignment
また単純なように見えて、意外と訳すのが難しい表現です。その主な理由は、アメリカでは学生の夏休みは(3か月もあるにかかわらず)学年の切り替わりのため、宿題がないためです。要するに、アメリカ人には「夏休みの宿題」という概念がピンとこないのです。
そこで一つの手は、アメリカに置いて小学校高学年から中学生にかけてやることのおい"science project"の名を借りることでわかりやすくことですね。"science project"はそのぐらいの年代の学生を対象に多くの学校で実施される課題で、子供たちに自由な研究(仮定・実証・結論)およびその発表をさせるという夏休みでないこと以外まさに夏休みの自由研究というべき課題です。そのため"science project"といえば最低限どのような課題かは理解してもらえるはずです。
なおもちろん例二つ目のように直接訳すことも可能は可能です。その場合は追加の説明をする準備をしておきましょう。
回答
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self-chosen study as summer homework
アメリカでは夏休みが学年をはさむため、夏休みの宿題が一般的ではありません。ないことはないのですが落ちこぼれが補習的に受けるコースならありますが。そのため説明口調になってしまいます。
self-chosen study as summer homework
夏休みの宿題としての自己選択研究