こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・We just enjoy playing music for ourselves.
自分たちで音楽を楽しんでいるだけです。
play music for myself（自分のために演奏する）、play music for ourselves（自分たちのために演奏する）のように言うことができます。対して、play music for someone なら「誰々のために演奏する」となります。
また、ご提案いただいた英文 We only enjoy playing music ourselves. ですが、こちらは「私たちは自分で演奏することしか楽しめません」のようなニュアンスになり、少し違う意味で伝わってしまう可能性があります。たとえば、「他の人の演奏を聞くのは好きじゃないです」「自分たちが演奏しているとき以外楽しくないです」のようなイメージです。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
