こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：
・Please don't make this video limited-time-only.
この動画を期間限定にしないでください。
limited-time-only のように複数の単語をハイフンでつなげることで形容詞のような使い方をすることができます。これはほかの単語やフレーズでも可能なので、ぴったりの形容詞がないようなときに便利なハイフンの使い方です。
ほかには：
・Please make this video available anytime.
この動画をいつでも見れるようにしてください。
available は「利用可能」などの意味を持つ英語表現です。この場合は「視聴可能」のニュアンスとなります。
例：
This video is available for a limited time only.
この動画は期間限定で視聴可能です。
ぜひ参考にしてください。
Please do not make this video available only for a limited time.
Please let this video be available for an unlimited time.
最初の言い方は、Please do not make this video available only for a limited time. は、この動画を期間限定公開にしないで下さいと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、do not make this video は、動画をしないでと言う意味として使われています。 available only for a limited time は、期間限定公開と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、Please let this video be available for an unlimited time. は、この動画を無期限公開にして下さいと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、an unlimited time は、無期限と言う意味として使われていました。
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