思い出に写真を撮りたいです。って英語でなんて言うの？

英語だと、この場合は動詞の「remember」を使います。
「Remember」は「覚えておく」、「思い出す」、「記憶している」という意味があります。

I want to take a picture to remember this by.
これを覚えておくために写真撮りたいです。

I want to take a picture together to remember this day.
この日を覚えておくために一緒に写真撮りたいです。

「Commemorate」という言葉もあります。
「Commemorate」は「記念する」という意味です。

I want to take a picture together to commemorate this.
これを記念にするために一緒に写真撮りたいです。