That country is showing off its military strength against a background of its economic strength
That country is making a show of military force against a background of its economic strength.
that country is showing off its military strength
あの国が軍事力をひけらかしている
military powerもOKですが、ちょっと「影響する力、権力」みたいなニュアンスが入ってきますね。
「軍事力をひけらかしている」を「making a show of force」にも訳せます。相手が軍の話わかっていたらそのままで十分ですが、making a show of military forceの方が分かりやすいと思います。
against a background of x
xを背景に
against a background of its economic strengthにしました。itsを抜いてbackground of economic strengthもOKです。何となく個人的に少し不自然に感じましたのでitsを入れましたが。
ご参考になれば幸いです!