Thank you for letting me attend this kindergarten.
Thank you for letting me go to this kindergarten.
ご質問ありがとうございます。
「この幼稚園」=「this kindergarten」
「いれて」=「put」
「くれてありがとう」=「thank you for」
一般的に、「Thank you for putting me in this kindergarten.」と言います。文法的に間違っていませんが、「letting me attend」=「通わせて」や「letting me go to」=「行かせて」を使いましょう。
上記の二つの表現を使えば、とても自然な表現になると思います。
因みに、意味とニュアンスは一緒なので、どっちでも使っても良い気がします。
ご参考になれば幸いです。