眠くて目が半分閉じそう。って英語でなんて言うの？

眠い は tired や sleepy が使えます。 前者の tired を使う事が多いです。 半分閉じそう は about to half-shut などの 表現を使うと良いです。 重くてまぶたが落ちそうであれば droop を使うのも 有りかもしれません。 うとうとしてる状態であれば I'm dozing off と表現するのが おすすめです。