to help with homework
宿題を手伝う
こう言う会話などで使うならto help 〇〇 with your/their/his/her homeworkになりますので
to help you with your homeworkと言います。
Can I help you with your homework?
宿題を手伝おうか？
は宿題が終わらず困ってる友人に言うとすれば一番自然な言い方だと思います。
ご参考になれば幸いです。
宿題 は homework と言います。
手伝おうか は 様々な言い方がありますが
Can I help you は よく使われます。
手を貸そうかと言う意味で後者の
do you need a hand を使うのも有です。
「宿題終わらせるの手伝おうか」
"Can I help you in finishing your homework"
アメリカ合衆国 
日本 
