この場合、次のように言えると思います。
ーThat's where my memory got cut off.
「そこで私の記憶が絶たれた」
to get cut off で「絶たれる」
ーI had a memory blackout from that point on.
「その後、記憶を失った」
blackout で「一時的な失神・記憶喪失」
from that point on で「その時点から・その後」
ーI don't remember anything from that point on.
「その後、何も覚えていない」
このようにも言えるかと思います。
ご参考まで!
My memory cut off there.
That’s where my memory fades.
My memory went blank at that point.
* **cut off** は「ぷつんと切れる」イメージが強く、ドラマチックな表現に合います。**My memory cut off there.** は「そこで完全に途切れた」という感じ。
* **fade** は「薄れていく」ニュアンス。**That’s where my memory fades.** は「そこで記憶が薄れていく」という表現で、死に際や意識を失う場面にも自然です。