Don't drink from the container! Your mouth is full of germs.
Use a glass! No one wants your germs.
ーDon't drink from the container! Your mouth is full of germs.
「容器から飲まないで！口にはばい菌がいっぱいなのよ」
容器からラッパ飲みするな、と言うときはこのように言えます。
germs で「ばい菌」
ーUse a glass! No one wants your germs.
「コップを使って！あなたのばい菌はいらない」
「ばい菌がつく」はそのまま訳すと不自然なので、
Your mouth is full of germs.
No one wants your germs.
のように言うと良いと思います。
ご参考まで！
この場面で、英語で「don't drink directly!」と言えます。英語で「口飲み」という直訳ありませんので、別の言い方で「直接飲みしないで」という意味です。
もっと具体的の言葉を使いたい場合、「Don't drink directly from the milk carton」とか「Don't drink directly from the bottle」になります。
理由を付けたい場合、「バイ菌がつくから」は英語で「Bacteria will build up」になります。子供に対して「bacteria」より「germs」の方がよく使います。
上記の例文を繋がれば、「Bacteria will build up so don't drink directly」という言葉を使ってみてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
