ご質問ありがとうございます。
・Please let me interview you.
＝「あなたをインタビューさせてください。」
※Let me interview you でもいいですが、Pleaseをつけた方が丁寧です。
・May I interview you?
＝「インタビューしてもいいですか。」
（例文）May I interview you?// Of course!
（訳）インタビューしてもいいですか。//もちろんです！
（例文）May I interview you?// Sorry, I'm busy right now. I have time tomorrow though.
（訳）インタビューしてもいいですか。//すみません、今忙しいです。明日なら時間ありますよ。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
Can I ask you some questions about yourself for my article?
ご質問ありがとうございます。
「あなたをインタビューさせてください」というときは、I'd like to ...「〜したい」または Can I ...? Is that okay ...?「〜をしても良いですか」を使って表現できます。
I'd like to interview you if that's okay.
「もしよろしければ、あなたをインタビューしたいと思っています」
Can I ask you some questions about yourself for my article?
「記事にするのに、あなたについていくつか質問をしもいいですか」
ご参考になれば幸いです。
日本 
