You can't play until you have studied for at least 15 minutes.
この場合、次のように言うと自然で良いかと思います。
ーYou have to wait 15 minutes before you can play.
「遊べるまでに15分待たないとダメだよ」=「遊ぶのは15分待ちなさい」
ーYou can't play until you have studied for at least 15 minutes.
「少なくとも15分勉強するまで遊ぶことはできないよ」=「15分勉強しないと遊べないよ」
ご参考まで!
You can play after fifteen minutes.
Let’s do some reading first, and then we can play.
「遊ぶのは15分経ってからね」というのは、英語でシンプルに **“You can play after fifteen minutes.”** と言えます。
“after fifteen minutes” の部分は「15分経った後」という時間の区切りを表しています。
“can” を使うことで「〜していいよ」という許可のニュアンスが出るため、命令的にならず柔らかい印象になります。