You can't play until you have studied for at least 15 minutes.
この場合、次のように言うと自然で良いかと思います。
ーYou have to wait 15 minutes before you can play.
「遊べるまでに15分待たないとダメだよ」=「遊ぶのは15分待ちなさい」
ーYou can't play until you have studied for at least 15 minutes.
「少なくとも15分勉強するまで遊ぶことはできないよ」=「15分勉強しないと遊べないよ」
ご参考まで!