・What do you do in that kind of situation?
直訳すると「そういう状況のとき、どうするの?」で、「そんな時どうしてるの?」という日本語の自然なトーンにぴったりです。“that kind of situation” は「そういう類いの状況」「そういうとき」という意味で、会話の流れに応じて “when that happens(そういうことが起きたとき)” に言い換えることもできます。
・How do you handle it when that happens?
「そういうことが起きたとき、どうやって対処してるの?」という意味で、“handle” は「うまく対処する」「切り抜ける」というニュアンスを持ちます。感情的な出来事(いじめ・トラブル・嫌なことなど)を話す文脈では、この表現が特に自然で優しい響きになります。