最初の言い方は、Mothers in the world は、世のお母さんと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、Mothers は、お母さんと言う意味として使われています。in the world は、世のと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、Every mom on earth は、世の中のお母さんたちと言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、Every mom は、お母さんたちと言う意味として使われていました。on earth は、世の中と言う意味として使われています。
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・mothers everywhere
直訳すると「どこにでもいる母親たち」で、「世の中のあらゆるお母さん」「世のお母さん全般」という意味でとてもよく使われる表現です。
・all the moms out there
「そこにいるすべてのママたち」という口語的でやさしい言い方です。
・moms around the world
「世界中のお母さんたち」という意味で、「世のお母さん」をやや大きなスケールで言いたいときに使えます。
アメリカ合衆国 
