- "I can't keep my eyes open anymore."
"I cant ~" 「〜を出来ない」
"keep my eyes open" 「目を開けてられる」
"can't keep my eyes open" 「目を開けてられない」
"~anymore" 「もう〜」"any longer" も使えます。
I can’t keep my eyes open.(もう無理、開けてられない)
My eyes keep closing on their own.(勝手に閉じちゃう)
がぴったりです。
“open my eyes” だと「目を開ける動作」になりやすいので、
「開けて“いられない”」のニュアンスは keep ~ open が一番合います。