「一杯ご馳走しますよ」的な言い方です。
let me buy you ~
のように言うといいでしょう。
「お茶」(昼間)であれば some tea/coffee などのように言えばいいでしょうし、
夜(お酒)であれば a drink のように言えばいいでしょう。
I wish you good luck!
Let's chill - 一緒に時間を過ごそう
Want to chill? - 自分と時間過ごしたい?
I know a good cafe, want to chill with me? いいカフェ知ってるんだ、一緒に時間すごさないない?
chillとは「落ち着いて」
let's chill になると「一緒に落ち着こう」です
うまくいくといいですね!