だんだん専門用語に慣れてきましたって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

まず、「慣れてきた」というのは

be (/become) familiar with ...
be (/get) used to ...

を使って表現します。

I am becoming familiar with technical terms.
「専門用語にだんだん慣れてきました」

I am getting used to technical terms.
「専門用語にだんだん慣れてきました」

ご参考になれば幸いです。