Do you mind putting the sauce for my hamburger in another container?
ーCan you put my sauce in a separate container?
「ソースを別の容器に入れてもらえますか？」
to put one's sauce in a separate container で「別の（異なる）容器にソースを入れる」
ーDo you mind putting the sauce for my hamburger in another container?
「ハンバーガーのソースを別の容器に入れてもらえませんか？」
to put the sauce for one's hamburger in another container で「ハンバーガーのソースを別の(もう1つの）容器に入れる」
ご参考まで！
Could you put the sauce in a separate container?
Can I get the sauce on the side?
Could I have the sauce on the side, please?
Sauce on the side, please.
Could you pack the sauce separately?
ファストフード店で「ソースは別で」と言いたいときは、英語では “on the side”（別添えで）が定番で自然です。日本語の「別の容器に入れて」は直訳すると長くなりやすいですが、英語だと短く “on the side” で通じます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
