I don't mind the other way around.
（逆でも構いませんよ。）
the other way aroundで「逆に、反対に」です。I don't mind ~で「〜でも構わない」となります。
また、「逆に」を使わずに下記のようにも言い表せます。
I don't mind staying up late to talk to you.
（あなたと話すのに、夜遅くまで起きていても構いません。）
stay up lateで「夜遅くまで起きている」です。
参考になれば幸いです。
We can do it the other way around, too.
I’m fine with switching, if that works better for you.
It can be the other way around as well.
「逆でも良いですよ」は、英語では “the other way around” を使うととても自然です。「私が朝／あなたが夜」みたいに役割や条件が入れ替わる（逆になる）ときにぴったりの言い方です。
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