My wife/husband and I both work to make ends meet.
この文は、work とto のところで、意味的に2つに分かれています。
共稼ぎするは my wife/husband and I both work( (直訳・妻(夫)と私は両方とも働く)
生活費を賄っている make (both) ends meet (直訳・収支(=ends) を合わせる)
これをつなげて、「生活費を賄うために夫婦共稼ぎをしています」としたのが、例文です。
make (both) ends meet は 定番のフレーズで、この場合は、その前の部分にboth がついていますから、この部分のboth は 省略しました。
ご参考まで。
In order to keep up with the cost of living, my wife and I both have to work.
My wife needs to work outside the home, so we can make enough money to live.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIn order to keep up with the cost of living, my wife and I both have to work.
「生活費が足らなくならないようにするために、妻と私は両方働かなければいけない」=「生活費をまかなうために、夫婦共稼ぎをしなければいけない」
ーMy wife needs to work outside the home, so we can make enough money to live.
「夫婦で生活するのに十分なお金を稼ぐため、妻は家庭の外で働かなければいけない」=「生活費をまかなうため、夫婦共稼ぎをしなければいけない」
ご参考まで!