My wife/husband and I both work to make ends meet.
この文は、work とto のところで、意味的に2つに分かれています。
共稼ぎするは my wife/husband and I both work( (直訳・妻(夫)と私は両方とも働く)
生活費を賄っている make (both) ends meet (直訳・収支(=ends) を合わせる)
これをつなげて、「生活費を賄うために夫婦共稼ぎをしています」としたのが、例文です。
make (both) ends meet は 定番のフレーズで、この場合は、その前の部分にboth がついていますから、この部分のboth は 省略しました。
ご参考まで。