I'm mentally exhausted from job hunting so I came back to my parent's home.
I'm mentally drained from job hunting so I returned to my parent's home.
「精神的に疲れた」と英訳すれば、「mentally exhausted」や「mentally drained」と言えます。
そうすると、下記の2つ英文になります。
①「I'm mentally exhausted from job hunting so I came back to my parent's home.」
「就活で精神的に疲れたので、実家帰ってきた」
②「I'm mentally drained from job hunting so I returned to my parent's home.」
上記の①と同じ意味です。あとは、「came back」は「returned」に変更しましたが、意味が変わりません。
Job hunting really wore me out, so I moved back in with my parents.
Job hunting really wore me out, so I moved back in with my parents.
I got mentally drained from job hunting, so I went back to my parents’ place.
日本語の「病んだ」は英語に直訳すると sick / mentally ill みたいに重く聞こえやすいです。今回の「病んだ」は、病気というより「精神的に疲れた」「メンタルがすり減った」「しんどくなった」という意味ですよね。だから英語では、重くしない言い方(wore me out / drained / burned out / stressed out)を使うのが自然です。