My dog makes a funny sound through his nose when he's sleeping.
この場合、次のような言い方が自然で良いかなと思います。
ーMy dog makes a funny sound through his nose when he's sleeping.
「うちの犬は寝ている時に鼻から変な音を出す」
to make a funny sound「可笑しな音を出す」と言うと良いでしょう。
ご参考まで!
sleep with a snorting noise
sleep while snorting
sleep with a snuffly/snuffy nose
sleep while making little snorting sounds
sleep with a wheezy nose
make a snorting sound while sleeping
「鼻をプープー鳴らす」は、英語だと snort / snuffle / sniffle あたりが近いです。