色々言い方ができると思いますが、
Can anyone help me to get rid of this (dog)!?
（誰かこれをどうにかするのを手伝ってくれない！？）
というのが一番簡単に言えて良いかと思います。
get rid of は「取り除く」という意味になります。
このコンテクストなら 退治する という意味にもなり得ます。
参考になれば幸いです。
Can you do something about him?
Can you deal with him?
Can you get him under control?
Can you get him to stop?
Can you handle this?
Can you take care of this?
“do something about him / get him under control / get him to stop” あたりがぴったりです。
Can you do something about him?
「こいつ（この子）をどうにかしてくれる？」
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