ご質問ありがとうございます。
「関係ない」はhave no relationship と言いますので、2番目の回答ではこの言い方を紹介していますが、提案したいのは1番目の英文です。1番目の方が自然な言い方だと思います。
「仕事をする」はworkingとdo workになります。でも、この文でThe ability to work(働く力)もふさわしいと思います。
例文:The ability to work has nothing to do with age or gender.
ご参考いただければ幸いです。