ご質問ありがとうございます。
・speak while reading the notes
＝ノートを見ながら話す
・May I speak while I read my notes?
＝ノートを見ながら話してもいいですか？
（例文）May I speak while I read my notes? I have a hard time communicating in English.//Of course!
（訳）ノートを見ながら話してもいいですか？英語で会話するのは私によって難しいです。//もちろんです！
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
無難で丁寧（notes を見る）
"May I refer to my notes while I speak?"
「話しながらメモを見てもよろしいでしょうか？」
refer to は「参照する」で、面接でかなり丁寧に聞こえます。カンペをガン見する感じより「必要ならチラッと見る」ニュアンスになります。
原稿っぽいものを持っている時（script）
"Would it be okay if I refer to my script while I speak?"
「話すときに原稿を参照してもよろしいでしょうか？」
script は「台本・原稿」っぽさが出ます。入試面接だと、script より notes の方が柔らかいです（“台本を読む”感が減ります）。
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