ご質問ありがとうございます。
上記に二つの言い方を提案しています。一番気を付けないといけない点は infectionとinfection rateの違いです。infectionは数えられることですので、sをつける必要があります。そして、sを付けると動詞が一般動詞(subside)になります。infection rateは数えられませんので、動詞は3人単数になります。
例文:The vaccine is spreading, so I hope the COVID-19 infections subside.
ご参考いただければ幸いです。
I wish for the quick end of the COVID-19 pandemic.
I look forward to the decline in COVID-19 cases as vaccines are rolled out.
例文1: "I wish for the quick end of the COVID-19 pandemic"
こちらの表現では、直訳すると「私はCOVID-19パンデミックが早く終わることを望んでいます」となります。
例文2:"I look forward to the decline in COVID-19 cases as vaccines are rolled out"
この表現は、直訳すると「ワクチンが普及するにつれて、COVID-19の症例が減少することを楽しみにしています」となります。ワクチン接種が進むことで、感染が収まることを期待していることが伝わります。
"during the rollout of vaccines"の部分は、「ワクチンが配布される間に」を示し、ワクチン接種の進行と感染症の収束との関連性を明確にします。
参考になればうれしいです。