That Japanese sign is the same design as a store's sign in an anime.
That Japanese-made sign has the same design as one from a store in an anime.
ご質問ありがとうございます。
「日本製」はJapaneseかJapanese-madeです。違いあまりありませんが、Japaneseといえば「日本製の看板」じゃなくて「日本語で書いている看板」を誤解されてしまう可能性がありますので、Japanese-madeが提案したいと思います。
「〜と同じ」はthe same XX asと言えます。今回はthe same design asになりますね。
ご参考いただければ幸いです。
the same design as 〜
〜と同じデザイン
という形で表すことです。
また「アニメに出てくる店の看板」は英語では
the sign in the anime
アニメに出てくる看板
the shop sign in the anime
アニメに出てくる店の看板
the sign that appears in the anime
アニメに登場する看板
のように表現できます。
アメリカ合衆国 
