ご質問ありがとうございます。
「靴下のくず」はsock lintと言います。「クズ」だけはrummageとかcrumbs, trash, litterなど英訳が様々にありますが、服の話ではlintが一番よく使っています。
主語によって文章が変わりますので、主語をlintとsocksにした二つの英文を紹介します。
例：Lint is coming off my socks.
例：My socks are linting.
ご参考いただければ幸いです。
shed lint で
「繊維くずが出る」
という意味になります。
例文
These socks shed lint.
この靴下はくずが出ます。
This towel sheds a lot of lint.
このタオルはたくさん繊維くずが出ます。
The sweater sheds lint everywhere.
そのセーターはどこにでも繊維くずが落ちます。
アメリカ合衆国 
