上履きなしで廊下を歩いたので、靴下に穴が開いた。って英語でなんて言うの？

上履き は slippers 、あるいは、あちらはそのように外で履くものと、中で履くものは特に区別しないので、footwear(履物）としました。 ~を身に着けずに（を履かずに ） は without ~ on です。 廊下は hallway 穴が開く は have a hole in one's/the ~ です。 あるいは 後半は ｍy sock has a hole now. などでもよいでしょう。 どちらにせよ、片方のソックス（日本語だと、片方でも『ソックス」ですが）に穴が空いたのであれば、my sock とsを付けずに言うことに注意しましょう。