職域摂取って英語でなんて言うの？

「職域摂取」ではなく「職域接種」のではないでしょうか。
私の会社では「職域接種」が使われています。

職域接種 - Workplace vaccination / In-house vaccination (program)

職域接種を行う企業 - Businesses/Companies that are carrying out in-house vaccinations/workplace vaccinations.

workplace - 職場・仕事場
carry out - 実行する・実施する

うちの会社でもワクチンの職域接種が始まるようです- It seems that my company is also going to start offering us the vaccine もしくは It seems that my company is also going to start/set up an in-house vaccination program.

offer - 提供する

It seems that my company is also going start vaccinating people at work もいいと思います。

Example:
Many big companies are setting up in-house vaccination programs. (たくさんの企業が職域接種の体制を決めている・調整している)

英語では、「Workplace-based vaccination」あるいは「On-site vaccination」と表現します。これは、会社の屋内、または事業場でのワクチン接種を意味します。

言い換えると、「Company-led vaccination」などの表現もありえます。

以下に、あなたが表現したい内容の一例を紹介します：

・"It seems that my company is beginning a workplace-based vaccination program." (うちの会社でも職域接種のプログラムが始まるようです)
または
・"On-site vaccination will start at our company." （うちの会社でもオンサイトワクチン接種が始まるようです）

いくつかの単語の説明：
- Workplace: 職場
- On-site: 現地で, その場で
- Vaccination: ワクチンの接種

この解説が参考になれば幸いです。