他のアンカーの方が完璧な英訳をしているので、私は少し補足を。
"やってしまう"というネガティブなニュアンスを含めるために”彼はたまには助けるべきだよね”と付け加えてもありだと思います。
例) He does everything by himself, but sometimes, he should ask for help.
英訳1の「全部やる」は do(es) everything、「自分(自身)で」は (by) herself でOK。ニュートラルな表現ですが、言い方が使う状況によっては悪い意味でも使われます。
英訳2には have to ...「…しなければならない」が使われています。「自分でやらなければ気が済まない性格」ということをより強調したい場合はこちらを使いましょう。
英訳3は「彼女はいつも全部自分でやることにこだわっている/意地でも自分でやろうとする」といった意味になります。
*insist on ...「…を強く主張する」
1. He does everything by himself
Do everything=すべてをやる
by himself=自分で
「彼が自分でやる」の場合は、him(彼)himselfを使います。
また、「自分自身でやる」= myself.
誰かに対して、「自分でやって」と言いたいのであれば、do it yourselfを使います。
2. He does not ask anybody for help
「彼は自分ですべてをやる」=「誰からも助けを頼まない」ということなので、以上のようにも言えます。
ask for help = 助けを求める