あの人は全部自分でやってしまうって英語でなんて言うの？

他のアンカーの方が完璧な英訳をしているので、私は少し補足を。

"やってしまう"というネガティブなニュアンスを含めるために”彼はたまには助けるべきだよね”と付け加えてもありだと思います。

例) He does everything by himself, but sometimes, he should ask for help.

英訳１の「全部やる」は do(es) everything、「自分（自身）で」は (by) herself でOK。ニュートラルな表現ですが、言い方が使う状況によっては悪い意味でも使われます。

英訳２には have to ...「…しなければならない」が使われています。「自分でやらなければ気が済まない性格」ということをより強調したい場合はこちらを使いましょう。

英訳３は「彼女はいつも全部自分でやることにこだわっている／意地でも自分でやろうとする」といった意味になります。
*insist on ...「…を強く主張する」

1. He does everything by himself
   Do everything＝すべてをやる
   by himself=自分で

「彼が自分でやる」の場合は、him(彼）himselfを使います。
また、「自分自身でやる」= myself.
誰かに対して、「自分でやって」と言いたいのであれば、do it yourselfを使います。

2. He does not ask anybody for help
   「彼は自分ですべてをやる」＝「誰からも助けを頼まない」ということなので、以上のようにも言えます。
   ask for help = 助けを求める

単純な答えになりますが、「①　He does everything himself.」が「あの人は全部自分でやってしまう」の訳文になります。

ジュリアン